アマチュア数学者の日記

とある大学で数学を学んでいます。専門は偏微分方程式です。高校野球、マラソン、カメラ、数学、etc...多趣味です。様々なことを書いていきます。

写像という概念

こんにちは

今日は写像という考えについてです。写像ってどういうイメージがありますか?数学科以外の理系の方が写像と聞いて真っ先に思いつくのは線型写像!って感じだと思いますが写像の性質を説明できますか?数号Aから集合Bへの関係づけとか対応という感じのものです。この考えができるようになるまでに割と時間がかかるようになると思うんですよね。大学に入ってあたる一つの壁というか感じがします。そして写像がわかるようになったときにfで写すとか送るとか飛ばすなんて表現をあたかもわかったように使いだすわけです。僕もそうでした。

今高校生に数学を教えていて思うことはxをfで何かに変えるなんて考えを教えるってものすごく教えるのが難しいと思うんです。今日授業で理解してくれることを願って試しにこんな説明をしてみました。
100円でコーラがを買うことのできる販売機を考えます。fは販売機のコーラのボタンを押すという操作です。
①100という数字に左からfという操作をします。(気分的には左にfを付けるということ。専門的にはfを100に作用させるような感じです。)
②この操作をした結果はコーラが商品として出てきます。
③すなわち「f(100)=コーラ」ということです。
このような説明で写像の概念を伝えました。反応は、、、おまかせします(笑)
結局集合論や代数を自分で勉強しながら会得するしかないのかもしれませんね。