アマチュア数学者の日記

とある大学で数学を学んでいます。専門は偏微分方程式です。高校野球、マラソン、カメラ、数学、etc...多趣味です。様々なことを書いていきます。

教育実習②

こんにちは

今日も教育実習ネタになります。高校1年生に数学を教えているのですが、高校生と話すと普段当たり前と思っていたことが実はそんなに自明じゃなかったと気づかされることが多々あります。今一年生は「集合と命題」をやっています。今日ある問題を生徒に考えさせ、解答させるという形式の授業を行いました。

①a+c=b+c⇒a=b

②a^2=b^2⇒a=b

③(a-b)^2=0⇒a=b

上の3問の真偽を調べよという感じの問題でした。僕の予想ではほとんどの生徒が「すべて真である」とか、疑い深い生徒が「すべて偽である」みたいな解答をしてくるのかなと考えていました。ほとんどの生徒が①②が真で③が偽であるという解答をしてきました。特にほとんどの生徒が③が偽であるという解答に自信を持っていました。僕なりに考察をしてみます。中学校で二次方程式を指導する際、大体の場合にxを諸語とする多項式を扱います。因数分解すると(x+3)(x+5)=0になるような感じのやつです。そこで数字の異符号のものが答えになると教えられているために③のような問題に出くわしたときにこの命題の真偽を見分けることができなくなるのではないでしょうか。

そのほかにもいろいろ面白いことがあって、十分条件でないときに「不十分条件である」と答える生徒がいたりと普段数学を専門にしている人といるとなかなか聞くことのできないようなコメントを聞くことができて刺激的な日々でございます。