アマチュア数学者の日記

とある大学で数学を学んでいます。専門は偏微分方程式です。高校野球、マラソン、カメラ、数学、etc...多趣味です。様々なことを書いていきます。

線型代数

線型代数③内積の定義

内積とは 今日は内積についてです。 内積は高校数学から登場する概念ですが、いろいろ奥が深い概念です。 ちなみに、 に対して、 のように定義する内積を「標準内積」といいます。 「標準」とつくように、高校数学でも内積の計算の仕方はこのような方法で学…

線型代数②線型写像と1次独立

今日は線型写像と1次独立について。 この二つは、線型代数を学ぶ上でも最も重要な概念かもしれません。 まずは定義から。 定義(線型写像) を線型空間とします。写像が線型写像であるとは に対し、が を満たすことをいいます。 ベクトル空間(線型空間)の…

線型代数①ベクトル空間

こんにちは 今日から線型代数の理論について書いてみます。 線型代数の問題の解答とか学部1年で学ぶ内容の記事は多くのブログで書かれているので、ここでは線型代数の「理論」に絞って書いてみます。理系学部の方なら線型代数は避けては通れない科目ですが、…