アマチュア数学者の日記

とある大学で数学を学んでいます。専門は偏微分方程式です。高校野球、マラソン、カメラ、数学、etc...多趣味です。様々なことを書いていきます。

数学一般

学校のくだらないルールの思うこと

昨日ヤフーニュースをネットサーフィンしていたらこんなニュースを発見しました。 headlines.yahoo.co.jp 筆算の直線を定規で書かなければ夏休みの宿題を認めないというものでした。この児童は手書きで書いた分すべてを定規で引き直したようです。 このブロ…

2次方程式の解の公式

先日Twitterで2次方程式の解の公式を「ちゃんと導けるか?」的なことが議論に挙がっていました。 できる人からすれば当たり前のことかもしれませんが、意外にできない高校生を見かけます。高校1年生の2次関数の平方完成を学習した後ならできる証明ですので、…

(お知らせ)数学に関連するすべての記事のリライトを行いました

おはようございます。 先日はてなブログで数式をTexを用いて出力する方法を身に着けました。 www.ruhamata.work これまでに書いた、数学の記事で登場した数式を書き換えました。 良かったらご覧ください。 また、間違っている点を発見された方はコメント欄で…

ついにはてなブログで数式入力をすることができるようになった

こんにちは 先日の投稿で数式を入力する際libre office数式を用いるという話をしました。 www.ruhamata.work しかし、画面をスクリーンショットしてそれを張り付けるという作業は非常に面倒で、しかもファイルが重くなってしまうという欠点がありました。 そ…

libre office数式が意外に使える

こんにちは 以前からこのブログでは、数式の入力に関しては、非常に手抜きで行っておりました。 例えば、sinxの積分に関しては、こんな感じ。 ∫[0.2π] sinx dx ちゃんと書くのがめんどくさかったということもありますが、恥ずかしながら入力の仕方がわからな…

いろいろな"="

私たちは算数を学習し始めた小学校1年生の頃から"="(イコール)を使い始めました。人によってはもっと早かった人もいるかもしれません。数の計算や文字式、方程式など様々なところで登場しました。 今日はそんな「イコール」についてのお話。 数学を学んで…

数学の3分野

数学には大きく分けて3つの分野があります。 数学が発達するにつれて、このような分け方には意味がなくなってきていますし、分野にとらわれない理解が大切であることは自覚しています。また、これらのどの分野にも分類することができない分野も多くあります…

偉大な数学者

数学ってものすごく歴史のある学問です。 人類の歴史の中には常に数学がありました。多くの歴史上の偉人たちによって今日の数学があるのです。 なにを言ってるんだって感じなんですが、「3大数学者は誰か?」という数学の世界ではよくある議論を一筆執りたい…

陰関数定理と逆写像定理

僕の専攻とはあまり関係ないのですが、複素多変数関数という分野がありまして、ある方がその内容について卒業研究を行っています。よく一緒にセミナーの準備を行うのですが、今日は複素多変数関数における陰関数定理と逆写像定理の証明を行いました。 実関数…

『エドワード・フレンケル 数学の大統一に挑む』

世間では数学者って変人とかヤバいやつというイメージがあると思います。まぁ大体間違ってないのですが、中には非常に洗練された文章を書く方や「イケメン」な数学者もいます。今日は「イケメン数学者」が書いた本について。 僕が高校生か浪人生だった頃、NH…

期待値

期待値という言葉を聞いたことがありますか? 以前はたいていの高校で1年生の数学の時間に学習したと思います。 現在は学習指導要領から外れているために、高校の間に学習することはほとんどありません。(一応数学Bの統計の単元にあるのですが、ほとんどの…

計算量

数学をするうえで計算をすることは重要なことです。数学に限らず日常生活の中でも計算をすること機会は多々あります。昔はそろばんを使って計算をしていたようですが今はほとんどが電卓を使います。近年ではスマホの電卓機能のレベルも高く、いつでもどこで…

学習指導要領の改訂について一言申したい

学習指導要領は定期的に改訂があります。いろいろな理由があって、時代の変化に合わせて学ぶべき内容も変化すべきであるという考えから、定期的に見直すというのが表向きの理由で、現実的には役人の実績づくりだったり政治家のパフォーマンスだったりします…

セミナーの準備が進まない

セミナーの準備がなかなか終わりません。 僕の研究室では週に1回発表があります。数学の研究室はどこでもそうです。セミナーってのは1週間本を読んでその内容を教授の前で発表します。その本を読むのが難しい。なんで難しいのかは以前書いたのでよかったら読…

『今野浩 金融工学の挑戦』

こんにちは 「集団左遷」終わってしまいましたね。福山雅治が銀行員の役を以外に似合ってたのが印象的でした。それにしても香川さんが悪役じゃないとなんか違和感を感じてしまうようになってしまいました(笑)。来年4月から「半沢直樹」の第2シーズンが始ま…

『斎藤正彦 線型代数入門』

こんにちは 東京大学出版会から出ている斎藤正彦先生の「線型代数入門」についてです。 線型代数と微分積分の教科書は世の中にたくさんあって、どの教科書を買えばよいか迷う方も多いと思います。僕的には大学の授業で指定された教科書を使っていれば大体の…

数学の授業・勉強スタイル

大学の数学の授業って他の科目の授業と決定的に違うところがあります。それは教授が黒板に直接文字を書いて授業をするということです。ここまでコンピュータが発達した時代、大学の授業のほとんどはパワーポイントを使って行われます。1.2年次の教養科目では…

距離について

こんばんは 今日は「距離」についてです。 先日「位相」についての記事で位相とは「距離を抽象化したものである」ということを書きました。しかし肝心な距離について書いていなかったので今日は距離の数学的な定義づけと例を見ていきたいと思います。 位相に…

位相とは

こんにちは 本日は大学以降で数学をやるうえで欠かすことのできない概念である「位相」についてです。大学で数学を専攻する方がぶつかる壁はいろいろあると思いますが、その中でも位相空間は多くの方が最初は理解に苦しむかもしれません。個人的には線形代数…

写像という概念

こんにちは 今日は写像という考えについてです。写像ってどういうイメージがありますか?数学科以外の理系の方が写像と聞いて真っ先に思いつくのは線型写像!って感じだと思いますが写像の性質を説明できますか?数号Aから集合Bへの関係づけとか対応という感…

数学科について

こんばんはプロフィールにあるように僕は某大学の理学部数学科に通っております。教育実習で生徒から数学科って何するの?という質問を受けたので、今日は数学科とはどういうところなのかということについて書いてみたいと思います。 数学科って何をしている…

キラキラネーム

こんにちは 今日も数学ネタです。 皆さん関数はなぜf(x)とかくかわかりますか? 関数は英語でfunctionといいます。なのでその頭文字を使ってfと書くわけです。そこまではまぁよく知られているというか自然な流れなのですが、「関数」という言葉の由来がfunct…