アマチュア数学者の日記

とある大学で数学を学んでいます。専門は偏微分方程式です。高校野球、マラソン、カメラ、数学、etc...多趣味です。様々なことを書いていきます。

2019-10-20から1日間の記事一覧

Laplace方程式⑨球面平均の定理の逆

今日は球面平均の定理の逆を示したいと思います。 この定理を示すことにより、調和関数であることと、球面平均の公式を満たすことが同値であることがわかります。 定理 をの任意の領域とします。 はで連続で内に含まれる任意の球 に対して、 が成り立つとし…