アマチュア数学者の日記

とある大学で数学を学んでいます。専門は偏微分方程式です。高校野球、マラソン、カメラ、数学、etc...多趣味です。様々なことを書いていきます。

勾配(gradient)の極座標変換を求めたい(n次元)

あけましておめでとうございます。最近全く投稿していませんでした。ついに友人から「投稿しないの?」という恐怖の催促をもらったので本気を出したいと思います。タイトルにある通りgradientの極座標を求めてみます。もちろんn次元です。なぜそんなものを求…

僕の受験生時代を振り返るpart3~浪人時代後半

前回、前々回の続きになります。 www.ruhamata.work www.ruhamata.work 9月~12月受験に向けて負けられない戦いであることを実感し、眠れない夜を過ごす 夏期講習も終わり、いよいよ受験シーズン本番になりました。ここからは夏までに身に着けたことをひたす…

僕の受験生時代を振り返るpart2~浪人時代前半

調子に乗っていた高校生の僕は志望校に全落ちして、浪人生活が確定した。 それまでの経緯はこちら↓ www.ruhamata.work 浪人生とは何ともみじめな身分です。 何かの記事で勉強するニートだと言っている方がいましたが、まさしくそれです。 幸い僕はバイクの免…

僕の受験生時代を振り返るpart1~現役生時代

こんにちは 12月も中旬に入り本格的に金欠なシーズンが到来しました。 今年は忘年会の参加を抑えているつもりではあるのですが、この時期はどうしても出費が重なります。 街に行けばお金を使う誘惑が多すぎるのでおとなしく家でブログでも書きます。 12…

Surface pro7をusb type-Cで充電してみる

充電器を購入するまでの流れ こんにちは 久しぶりの投稿になります。 先日、surface pro7を購入したのですが、充電器が重い。 ちなみにsurfaceの購入までの流れはこちら↓ www.ruhamata.work 高速充電に対応しているとのことで、大きくなったようです。 家で…

Laplace方程式⑭球におけるディリクレ問題part3

前回からの続きです。 前回、前々回の記事はこちら↓ 前回の最後に であることを示しました。 今日はこれを用いて、 がに関して一様に成り立つことを導きます。 まず、を固定します。 とできるので、 さらに小さなを選んで、 を次のように分割します。 これに…

Laplace方程式⑮球におけるディリクレ問題part2

前回の続きです。 前回の記事はこちら↓ 今日は、 を示します。 を具体的に計算するために、 (のなす角) と置きます。 がであることに注意すると、 ∴ 一方、Green関数の補正関数をで表せば、 ∴ これらの結果を用いて、 右辺はに対して定義された関数ですが、…